若a>0 b>0,则不等式-b<1/x<a的解集是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 04:19:12
解:
1/x <a,a- 1/x>0
(ax-1)/x>0
a>0,x>1/a或x<0
-b<1/x,1/x +b>0
(bx+1)/x>0
b>0,x>0或x<-1/b
综上,得x>1/a或x<-1/b
不等式的解集为(-∞,-1/b)U(1/a,+∞)
总结:
1、连续不等式通常要分成单一不等式求解,再取各不等式解集的交集。
2、对于本题,1/x<a,-b<1/x,最好的办法是将各项移至不等号的同侧,通分,而不是急于去掉分母上的x。这样解题直观而且不容易出错。
显然x不等于0
-b<1/x
因为b>0,所以-b<0
所以当x>0时成立
若x<0
则-b<1/x
0<-1/x<b
则-x>1/b
x<-1/b
所以x<-1/b或x>0
1/x<a
a>0,所以若x<0,则肯定成立
若x>0
则0<1/x<a
x>1/a
所以x<0或x>1/a
综上
x<-1/b或x>1/a
若a≠0,则不等式ax>b的解集是: a>0 ,x>b/a 和 ( ),x<b/a
不等式证明:若a>0,b>0,且a+b=1,则a^4+b^4>=1/8
已知a>b>c>0 则下列不等式成立的是
[高中数学]设a>0,b>0.则以下不等式中不恒成立的是
a>0.b>0 则不等式-b<1/x<a的解集为?
高二不等式 a+b=1,a>0,b>0
若a<b<0,则不等式组x<2a-1,x>2b-1的解集为a=?,b=?
已知a.b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解为x>九分之四,试求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解
若不等式组x+a<b与x-a>b的解集是-1<x<3,求不等式ax+b<0的解集
若a>0,b>0,则a+b>1. 判断对错!!!